বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

 

তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-৩: বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

এই পাঠ শেষে যা যা শিখতে পারবে-

১। বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।

২। অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।

৩। হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারবে।

যেকোন সংখ্যা পদ্ধতি থেকে ডেসিমেল বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরঃ 

পূর্ণ সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে একই নিয়ম-

ধাপ-১ঃ প্রদত্ত সংখ্যার প্রতিটি অংক বা ডিজিটকে তার স্থানীয় মান দ্বারা গুণ করতে হবে।

কোন ডিজিটের স্থানীয় মান = (সংখ্যাটির বেজ) ^{ডিজিট পজিশন}

[ পূর্ন সংখ্যার ক্ষেত্রে ডিজিট পজিশন শুরু হয় ০ থেকে (ডান থেকে বাম দিকে) এবং ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে ডিজিট পজিশন শুরু হয় -১ থেকে (বাম থেকে ডান দিকে)

] 

ধাপ-২ঃ অতঃপর গুণফলগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হবে।

প্রদত্ত যোগফলই হবে প্রদত্ত সংখ্যাটির সমতুল্য ডেসিমেল মান।

 

গাণিতিক ভাবে নিম্নরুপে লিখা যায়-

দশমিক সমমান = ∑ ডিজিট ×(সংখ্যাটির বেজ)^{ডিজিট পজিশন} 

বাইনারি সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ

উদাহরণঃ (110101)₂ সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

সুতরাং (110101)₂  = (53)₁₀ 

 

উদাহরণঃ (.1010)₂ সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

সুতরাং (.1010)₂  = (.625)₁₀

• (101010.0101)₂ কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 
• (1100011.10101)₂  কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 

অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ 

উদাহরণঃ (375)₈ সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

সুতরাং (375)₈  = (253)₁₀

 

উদাহরণঃ (.125)₈ সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

সুতরাং (.125)₈  = (.166)₁₀

• (567.247)₈ কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 
• (3702.6040)₈  কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ  

উদাহরণঃ (3FC)₁₆ সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

 

সুতরাং (3FC)₁₆  = (1020)₁₀

 

উদাহরণঃ (.2B)₁₆ সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তর।

সুতরাং (.2B)₁₆  = (.168)₁₀

• (7A6B.9B8)₁₆ কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 
• (89A.10F)₁₆  কে ডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর কর। 

 

পাঠ মূল্যায়ন- 

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

ICT বিষয়ের অধ্যাপক ক্লাশে সংখ্যা পদ্ধতি পড়াচ্ছিলেন। তখন ইমরানকে তার ICT বিষয়ের অর্ধ-বার্ষিক ও বার্ষিক পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর জানতে চাইলে সে বলল, অর্ধ-বার্ষিকে (37)₈ এবং বার্ষিক পরীক্ষায় (3F)₁₆ নম্বর পেয়েছে। অন্যান্য ছাত্ররা এর অর্থ বুঝতে না পেরে স্যারকে জিজ্ঞেস করলে স্যার বিস্তারিত বুঝিয়ে বললেন।

গ) ইমরানের অর্ধ-বার্ষিক পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বরকে ডেসিমেল সংখ্যায় রুপান্তর কর।

ঘ) ইমরানের বার্ষিক পরীক্ষার প্রাপ্ত নম্বর (72)₁₀ হতে কত কম বা বেশি? তোমার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দাও।

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

“X”, “Y” ও “Z” তিন বন্ধু বাজারে গিয়ে “X” (110110)₂ টাকার, “Y” (36)₈ টাকার এবং “Z” (A9)₁₆ টাকার বই কিনল।

গ) উদ্দীপকের আলোকে “X” ও “Y” এর মধ্যে কার বইয়ের দাম বেশি এবং কত বেশি?

ঘ) উদ্দীপকে তিন জনের বইয়ের মোট দাম কত তা অক্টালে প্রকাশ কর।

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

মালিহা, ফারিহা ও সারাহ সংখ্যা পদ্ধতির ক্লাস শেষে মাঝে মধ্যে বন্ধুদের অবাক করতে বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহার প্রশ্নের উত্তর দেয়। গত ঈদে থ্রিপিচ কেনার পর বন্ধুরা দাম জিজ্ঞাস করলে মালিহা বলল (10110010)_2, ফারিহা বলল (756)₈ এবং সারাহ বলল আমারটির দাম (411)₈।

গ) মালিহা ও সারাহ’র থ্রিপিচের মধ্যে কারটির দাম বেশি? নির্ণয় কর।

ঘ) ফারিহার থ্রিপিচের দামই সবচেয়ে বেশি বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

সেনহা ও মিতা টেস্টের ফলাফল নিয়ে আলোচনা করছিল। সেনহা বলল,আমি ICT-তে (4C)₁₆ পেয়েছি। মিতা বলল আমি ICT-তে (103)₈ নম্বর পেয়েছি। ৫ম শ্রেণীতে পড়ুয়া তাদের ভাই বুঝলনা কে বেশি নম্বর পেয়েছে।

গ) উদ্দীপকের সেনহা ও মিতা দশভিত্তিক কত নম্বর পেয়েছে –বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

শফিক, শিফা এবং তনয় এই তিন জনের তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তিতে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে (1001000)₂, (531)₈ এবং(4A)₁₆।

ঘ) উদ্দীপকের শিফার প্রাপ্ত নম্বর হতে (1100011)₂ সংখ্যাটি কত বেশি বা কম তা নির্ণয় কর।

উদ্দীপকটি পড় এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 

নাবিলা বাজারে গিয়ে (754.25)₈ টাকার বই, (E54.2C1)₁₆ টাকার কাগজ,  (100)₂ টাকার কলম কিনল। নাবিলার বন্ধু শর্মি (100101.010)₂ টাকা খাবার ও (10110.110)₂ টাকা যাতায়াত বাবদ ব্যয় করল।

ঘ) শর্মি কোন খাতে বেশি খরচ করেছে?-বিশ্লেষণ কর।

 

বহুনির্বাচনি প্রশ্নসমূহঃ

উদ্দীপকটি পড়ে ১ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

কম্পিউটার শিক্ষক সফিক স্যার বোর্ডে একটি সংখ্যা (৭৭)_৮ লিখলেন।

১। উদ্দীপকে উল্লিখিত সংখ্যাটির দশমিক সংখ্যা হলো –

ক) ৫৬    খ) ৬৩      গ) ৬৪     ঘ) ৭৭

২। (B5D)₁₆ এর সমকক্ষ দশমিক সংখ্যা কোনটি?

ক) ২৯০৯           খ) ৩৯০৯          গ) ১৯০৯           ঘ) ৪৯০৯

৩। বাইনারিতে একটি বইয়ের দাম 1001011 টাকা হলে ডেসিমেলে কত?

ক) 70     খ) 75      গ) 78       ঘ) 80

উদ্দীপকটি পড়ে ৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

শিক্ষক ছাত্রকে রোল নম্বর লিখতে বলায় সে লিখল (১০০১)_২।

৪। দশমিক পদ্ধতিতে ছাত্রটির রোল নম্বর কত হবে?

ক) ৫      খ) ৯     গ) ১৬       ঘ) ১৭

 

***All the contents are collected from https://www.edupointbd.com/.You can visit this site for more content about the above topic.***

***সকল কনটেন্ট https://www.edupointbd.com/ থেকে সংগ্রহ করা হয়েছে । নতুন কনটেন্ট এর জন্য আপনি উল্লেখিত সাইটটি ভিজিট করতে পারেন । ***